[백준 14890] 경사로 (JAVA)

백준(BOJ) 14890 경사로

 

난이도
221228 기준 골드 3

사용 알고리즘
구현

문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/14890

14890번: 경사로

 

 

풀이 과정

 

1. 문제 읽기(중요한 부분 굵은 표시)

 

 크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.

 오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

 

 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

 첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

 

 

 

2. 어떤 알고리즘을 사용할 것인가

 

 구현 문제입니다. 각 행과 열을 쭉 탐색하면서 통과 가능한지 아닌지를 확인하는 문제이므로 굳이 따지자면 브루트포스라고 할 수 있겠네요

 

 

3. 풀이 구상

 

 각 행과 열을 쭉 돌면서 그 길이 경사로를 놓았을 때 통과 가능한 길인지 아닌지 판단하면 될 것 같습니다. N의 최대가 100이니 최대 200개의 길이 나올 수 있고 완전 탐색을 해도 시간초과도 나올 부분은 보이지 않습니다.

 경사로를 놓았을 때 통과 가능한 길인지 아닌지 판단을 할 때 중요한 부분은 경사로의 길이 L입니다.

 한 줄을 탐색해봅시다. 첫 번째 숫자는 뭐가 나오든 상관이 없습니다. 그 다음부터 세가지의 경우의 수가 있습니다.

 

 1. 이전 수와 같은 수가 나오는 경우

   이 경우 이동은 당연히 가능하고 같은 수가 몇 번째 연달아 나오는 중인지를 체크만 해주면 됩니다. 

 

 2. 이전 수보다 높은 수가 나오는 경우

   이 경우는 이제 경사로를 놓아서 다음 수로 올라갈 수 있는지 없는지 여부를 판단해야 합니다.

 만약 다음 수가 이전 수보다 1이 높은게 아니라 예를 들어 1, 3 이렇게 2이상 차이가 난다면 경사로를 절대 놓을 수 없으니 통과 불가능으로 판단하고 넘어갑니다.

 딱 1이 높다면 경사로를 놓을 수 있는지 판단해야 합니다. 경사로를 놓을 수 있는지 여부는 전에 관리하고 있던 이 전의 수가 경사로의 L 이상으로 연달아 나왔다면 가능 아니라면 불가능으로 판단하면 됩니다.

 

 3. 이전 수보다 낮은 수가 나오는 경우

   이 경우는 높은 수가 나온 경우와 반대로 해주면 됩니다.

 먼저 이전 수보다 2이상 차이로 낮다면 불가능으로 판단하고 넘어갑니다.

  딱 1이 낮다면 이 다음에 나오는 수가 연속으로 L이상 나와야 하고 L번 나오기 전에 다른 수가 나온다면 불가능 판단하고 넘어갑니다.

   주의 할 점은 L번 나오고 나서 그 다음부터는 연달아나오는 수를 1부터 다시 세야 한다는 점입니다. 문제의 경사로를 놓을 수 없는 케이스중 3번 케이스를 보면 그 이유를 알 수 있습니다.

 

여기까지 구상하고 문제를 풀어보겠습니다.

 

 

4. 코드 작성

 

1. 정답 코드

import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int N, L;
    static int[][] map;
    static int[] road;
    static int roadCnt;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        L = Integer.parseInt(st.nextToken());

        map = new int[N][N];

        for (int r = 0; r < N; r++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int c = 0; c < N; c++) {
                map[r][c] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        roadCnt = 0;

        for (int r = 0; r < N; r++) {
            road = new int[N];
            for (int c = 0; c < N; c++) {
                road[c] = map[r][c];
            }
            if(checkroad()){
                roadCnt++;
            }
        }
        for (int c = 0; c < N; c++) {
            road = new int[N];
            for (int r = 0; r < N; r++) {
                road[r] = map[r][c];
            }
            if(checkroad()){
                roadCnt++;
            }
        }

        bw.write(roadCnt+"");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();

    }

    static boolean checkroad() {

        // 이전 층의 숫자 관리
        int before = road[0];
        // 이전 층과 같은 층의 연속 출연 횟수
        int streak = 1;

        // 이전 층보다 낮은 경우 낮은 층 연속성 판단하는중인지를 알려주는 boolean
        boolean lowJudging = false;
        // L이 1인 특수한 경우를 처리하기 위한 boolean
        boolean l1special = false;

        for(int i = 1; i < N; i++){
            int current = road[i];

            // 1.이전 층과 같은 경우
            if(before==current){
                if(lowJudging){
                  streak++;
                  if(streak==L){
                      lowJudging = false;
                      streak = 0;
                  }
                } else{
                  streak++;
                }
            }

            // 2. 이전 층보다 높은 경우
            if(before<current){
                // lowJudging 중에 높은 층이 나오면 바로 false
                if(lowJudging || l1special){
                    return false;
                }

                // 1 초과해서 차이나면 false 리턴
                if(current-before>1){
                    return false;
                }

                // streak가 L미만이면 false 리턴
                if(streak < L){
                    return false;
                }

                // 다 통과되면 streak 1로 초기화해주고 넘어감
                streak = 1;
            }

            l1special = false;

            // 3. 이전 층보다 낮은 경우
            if(before>current){
                // lowJudging 중에 낮은 층이 나오면 바로 false
                if(lowJudging){
                    return false;
                }

                // 1 초과해서 차이나면 false 리턴
                if(before-current>1){
                    return false;
                }

                lowJudging = true;
                streak = 1;
                if(L==1){
                    lowJudging = false;
                    l1special = true;
                    streak = 0;
                }
            }

            before = current;
        }

        // 마지막에 lowJudging중에 끝나는 경우는 false로 처리해줘야됨
        if(lowJudging){
            return false;
        }


//        System.out.println(Arrays.toString(road));
        return true;
    }

}

 

 

2. 주의할 점

 

 정답은 한 번에 맞췄지만 코드를 짜면서 풀이를 구상 할 때 생각했던 것보다 몇 가지 더 생각해야 된다는 것을 알았습니다.

 

 1. 낮은쪽으로 경사로를 깔 때 까는 도중에 그 길이 끝나버리면 마지막에 false로 처리를 해줘야 합니다.

 2. L이 1인 특수한 경우가 있습니다. 이 경우에는 2 1 2 <- 이와같이 내려갔다가 바로 올라오는 경우 말고는 전부 가능하기 때문에 이 경우에만 불가능 하도록 코드를 작성해야 합니다.

 

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풀이 후기

 이 문제도 백준 삼성 SW 역량 테스트 문제집에서 가져왔습니다. 삼성 SW 역량테스트 기출은 특히 구현문제가 많습니다.

 구현문제는 조건을 잘 보고 풀어야 합니다. 테스트 케이스에서 못걸러내는 반례가 있을 수 있기 때문에 문제를 풀고나서 주어진 테케 말고도 여러 테케를 만들어서 테스트 해봐야 나중에 코딩테스트에서 테케는 맞았는데 문제는 틀리는 불상사를 막을 수 있습니다.